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双目立体视觉:一(坐标系变换、左乘右乘、转

2021-09-21 117 分享
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  坐标系变换涉及两种一种平移一种旋转……二郎觉得好复杂到底啥是坐标系变换空间中的一个点怎么对应到另一个空间呢

  坐标系其实就是一个辅助工具我们空间中存在一个点它就存在那里有无坐标系它都不会消失所以明确一点坐标系只是度量的工具它并不影响我们空间中存在的那个点。

  所以很多情况下考虑坐标系变化时你先画一个点然后各种旋转平移那个坐标系骨架三个轴串起来感觉很像骨架然后你只需一个个把点对应到坐标系上而并不要逆过来为了迎合坐标系而移动点。

  上面的很多人容易弄错在想着坐标系变换时在大脑里想的时候点也随着变换来回晃动可以明确点不动如山……

  那么我们来讨论左边变换的平移和旋转这两个哪个先做都无所谓二郎更喜欢先旋转对齐再平移回去。

  那个红色的点是空间中的一个点为啥我们坐标表换需要加一个空间点

  这个公式怎么来的呢在应对矩阵时我们不妨先转化为方程的形式

  可以看出绕X轴转X轴是不发生变化的。那么这种变化是怎么求得的呢只需两步

  可以看出这个分解和我们高中、初中学的力分解类似涉及到空间点包括力的分解在内有一个技巧所有的分解都满足欧式距离不变性

  这种方法可以检查我们结果的正确与否同时这个也是高中老师没有提到的。

  三坐标的旋转直接相乘这里的乘有一个知识点二郎需要提一下

  左乘——相对于固定坐标系进行变换固定坐标系—我们上面提到的固定x轴旋转……这里的固定其实我们已经暗暗地定义了一个坐标系这个坐标系我们潜意识认为它是不变的这也就是世界坐标系。除了平时我们假设了固定坐标系就是我们认识的世界坐标系其他情况是我们需要将坐标系1变换到坐标系2这时我们的坐标系2可以设为该固定坐标系

  右乘——相对于自身坐标系进行变换每变一次下一次需要以新坐标系为标准进行变换。比如第一次变换后原x轴的位置变为y轴那么下一次绕y轴的变换就会绕之前的x轴变换。

  上面的都是基础知识我们将世界坐标系变换到相机坐标系采用左乘将相机坐标系作为定坐标系。

  主要记住一点绝对位置肯定不会变只是变坐标系。

  这里还要写一点——为啥要把世界坐标系变到相机坐标系因为我们相机坐标系可以将图像的世界点联系起来啥是世界点一般情况下我们是需要测量物体到机器人的距离和位置关系因此世界坐标系一般定在机器人上或者是机器人工作的场景中。

  世界坐标系与相机坐标系的关系就是相机的外参——因此在用棋盘图进行求内参时外参是不确定的。

  设是向量空间V的一个基,则对于V中的任意一个向量x,存在唯一的一组数使得: 由于基的线性无关性,上述定理一定成立。 则称,为向量x对于基B的坐标,或称为x的B-坐标. 则: ...

  Think an invertible matrix as a coordinate.

  本文主要参考Coordinate Systems and Transformations(

  旋转、平移、伸缩与剪切 绕任意轴旋转 注:Coordinate systems and frames,本文译为

  向量 vR3v \in R^3vR3 可以用一组基向量v1,v2,v3v_1, v_2, v_3v1​,v2​,v3​的线性组合表示, v=1v1+2v2+

  至\alpha\beta\gamma

  1 围绕原点的旋转如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p (s,t)s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) r sin(a)sin(b) (1.1)t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(...

  基础概述 众所周知,OpenGL是一个3D图形库,在终端设备上广泛使用。但是我们的显示设备都是2D平面,那么OpenGL怎么把3D图形映射到2D屏幕那?这就是OpenGL

  所要完成的工作。 一般情况下,我们总是通过一个2D屏幕,观察3D世界。因此,我们实际看到的是3D世界在2D屏幕上的一个投影。通过OpenGL

  ,我们可以在一个给定的观察视角下,把3D物体投影到2D屏幕上,再经过后...

  ,通过一些相对位置是否能够求取出来; 通过中间位置(屏幕位置)得到结果,或者通过方便的函数计算出来,不需要自己计算,如UnityEngine.RectTransformUtility.ScreenPointToLocalPointInRectangle。 2.当前是左手

  经过前面的章节,我们已经能够画出一些东西来,主要就是使用QPainter的相关函数。今天,我们要看的是QPainter的

  统一样,QPainter的默认坐标的原点(0, 0)位于屏幕的左上角,X轴正方向是水平向右,Y轴正方向是竖直向下。在这个

  统中,每个像素占据1 x 1的空间。你可以把它想象成是一张坐标值,其中的每个小格都是1个像素。这么说来,一个像素的

  翻译: 汤 永康 出处: 地址 转贴请注明出处 1 围绕原点的旋转 如下图, 在2维坐标上,有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。 直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转,到达p (s,t) s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) r sin(a)sin(b) (1.1) t = r sin(a + b) = r ...

  在最近的一次学习中,我们学到了矩阵的左乘和右乘,但是我们在课堂里面有这样的一个描述:在固定

  里面这个“描述”都是会基于一个基座标系,例如: 上述矩阵描述的是,整个矩阵绕着z轴旋转 现有两个矩阵: 其中,A是一个...

  (如图2所示),一直困扰着我,它们是两个不同的概念,但形式上有很相似,以二维空间为例做了下推导,加深理解。 同一

  。如图3所示,已知逆时针的旋转角度为,我们引入中间变量向量的长度r和水平夹角,显而易见地,推导公式如下: \(x=r cos(\theta+\alp...

  矩阵特殊欧式群3.2 实践:Eigen要点1. 声明矩阵2. 初始化操作3. 输出4. 运算5. 添加头文件3.3 旋转向量和欧拉角旋转向量存在的问题解决方案罗德里格斯公式\theta和n的推导欧拉角存在的问题解决方案万向锁问题3.4 四元数定义四元数的运算用四元数表示旋转四元数到其他旋转表示的转换相似、仿射、射影

  . 记忆:大拇指是z轴,食指是x轴(右手指往内转动).我们说旋转多少度时,都以右手手指往内攥的方向为正方向. 颜色:一般都用rgb表示xyz轴:

  : 习惯上,我们表示一个物体的三维位置和朝向时,都会在其身上附一个随动的

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  LM算法——列文伯格-马夸尔特算法(最速下降法,牛顿法,高斯牛顿法)(完美解释负梯度方向)

  matlab最优化问题的函数(fminbnd),fmincon,globalsearch,multistart(全局局部最优)

  alvina0430:啊 谢谢,我解决了,这里说的RT是描述两个相机的关系,必须要用双目标定,单目标定得到的才是描述世界坐标系和相机坐标系的关系

  alvina0430:旋转向量和平移矩阵不是描述世界坐标系到相机坐标系的关系嘛,那每一个相机的外参矩阵里都该包含描述它的旋转向量和平移矩阵,但利用matlab单目标定后,得到的旋转向量不是3*3是3*3*图片个数,平移向量也是,但在opencv输入的时候,输入的只是一个矩阵,想问一下这个问题怎么解决

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