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3坐标系中的平移变换(2017年)

2021-09-21 172 分享
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  1. (2017 湖南省邵阳市) 2017 湖南邵阳,10,3 分)如图(六)所示,三架飞机 P,Q,R 保持 编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30 秒后,飞机 P 飞到 P′(4,3)位置,则飞机 Q,R 的位置 Q′,R′别为( ) A.Q′(2,3),R′(4,1) B.Q′(2,3),R′(2,1) C.Q′(2,2),R′(4,1) D.Q′(3,3),R′(3,1) 答案: 思路分析先根据点 P、P′的坐标确定出飞机飞行的规律,然后找出点 Q′、R′的位置并写出坐 标即可.Q′、R′的位置如图所示;点 P 的坐标为(?1,1),P′的坐标为(4,3),所以,飞机向右 飞行 5 个单位,向上飞行 2 个单位,所以分别将点 Q(-3,1),R(-1,-1)的横坐标加 5,纵坐 标加 2 得,点 Q′(2,3),R′(4,1);故选 A. 答案 A 点评解决这类问题要首先根据已知点的坐标变化,总结出坐标变化规律,然后按此规律进行计算 其它点的坐标.在平面直角坐标系中,点的平移与其坐标变化的关系是:“上加下减,右加左减”, 即点向上(或下)平移 a 个单位,则纵坐标加 a(或减 a);点向右(或左)平移 b 个单位,则横 坐标加 b(或减 b). 65587 3 坐标系中的平移变换 选择题 基础知识 2017-10-12 2. (2017 青海省西宁市) 】.(3 分)(2017?西宁,6, 3 分)在平面直角坐标系中,将点 A(﹣1, ﹣2)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标为( ) A.(﹣3,﹣2) B.(2,2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2) 答案:】. 考点 P5:关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标;Q3:坐标与图形变化﹣平移. 分析首先根据横坐标右移加,左移减可得 B 点坐标,然后再关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标 不变,纵坐标符号改变可得答案. 解答解:点 A(﹣1,﹣2)向右平移 3 个单位长度得到的 B 的坐标为(﹣1+3,﹣2),即(2, ﹣2), 则点 B 关于 x 轴的对称点 B′的坐标是(2,2), 故选:B. 点评此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,以及关于 x 轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐 标变化规律. 68535 3 坐标系中的平移变换 选择题 基础知识 2017-10-12 3. (2017 浙江省丽水市) 2017·丽水)将函数 y=x2 的图象用下列方法平移后,所得的图象不经 过点 A(1,4)的方法是( ) A、向左平移 1 个单位 B、向右平移 3 个单位 C、向上平移 3 个单位 D、向下平移 1 个单位 答案:答案 D 考点二次函数的图象,二次函数的性质,二次函数的应用 解析解答解:A. 向左平移 1 个单位后,得到 y=(x+1)2 , 当 x=1 时,y=4,则平移后的图象经 过 A(1,4); B. 向右平移 3 个单位,得到 y=(x-3)2 , 当 x=1 时,y=4,则平移后的图象经过 A(1,4); C. 向上平移 3 个单位,得到 y=x2+3,当 x=1 时,y=4,则平移后的图象经过 A(1,4); D. 向下平移 1 个单位,得到 y=x2-1,当 x=1 时,y=0,则平移后的图象不经过 A(1,4); 故选. 分析遵循“对于水平平移时,x 要左加右减”“对于上下平移时,y 要上加下减”的原则分别写出 平移后的函数解析式,将 x=1 代入解析式,检验 y 是否等于 4. 71447 3 坐标系中的平移变换 选择题 基础知识 2017-9-19 4. (2017 山东省枣庄市) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2, 2),B(4,0),C(4,﹣4). (1)请在图中,画出△ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的△A1B1C1; (2)以点 O 为位似中心,将△ABC 缩小为原来的 ,得到△A2B2C2,请在图中 y 轴右侧,画出△ A2B2C2,并求出∠A2C2B2 的正弦值. 答案:考点 SD:作图﹣位似变换;Q4:作图﹣平移变换;T7:解直角三角形. 分析(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案; (2)利用位似图形的性质得出对应点位置,再利用锐角三角三角函数关系得出答案. 解答解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求; (2)如图所示:△A2B2C2,即为所求, 由图形可知,∠A2C2B2=∠ACB, 过点 A 作 AD⊥BC 交 BC 的延长线), 故 AD=2,CD=6,AC= =2 , ∴sin∠ACB= = =, 即 sin∠A2C2B2= . 09423 3 坐标系中的平移变换 画(作)图题 基础知识 2017-9-19 5. (2017 辽宁省大连市) 在平面直角坐标系 xOy 中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(﹣1,﹣ 1),B(1,2),平移线段 AB,得到线段 A′B′,已知 A′的坐标为(3,﹣1),则点 B′的坐标 为( ) A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3) 答案:考点 Q3:坐标与图形变化﹣平移. 分析根据 A 点的坐标及对应点的坐标可得线 个单位,然后可得 B′点的坐标. 解答解:∵A(﹣1,﹣1)平移后得到点 A′的坐标为(3,﹣1), ∴向右平移 4 个单位, ∴B(1,2)的对应点坐标为(1+4,2), 即(5,2). 故选:B. 93825 3 坐标系中的平移变换 选择题 基础知识 2017-9-19 6. (2017 江苏省泰州市) 如图,在平面内,线,P 为线段 AB 上的动点,三角形纸片 CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P,且满足 PC=PA.若点 P 沿 AB 方向从点 A 运动到点 B,则点 E 运动的路径长为 . 答案:答案 6 2 试题分析:如图,由题意可知点 C 运动的路径为线段 AC′,点 E 运动的路径为 EE′,由平移的 性质可知 AC′=EE′, 在 Rt△ABC′中,易知 AB=BC′=6,∠ABC′=90°,∴EE′=AC′= 62 ? 62 =6 2 .学&科网 考点:轨迹;平移变换;勾股定理. 81349 3 坐标系中的平移变换 填空题 基础知识 2017-9-18 7. (2017 湖北省荆州市) 将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度,点 A(﹣1,2)关于 y 轴的对称点落在平移后的直线上,则 b 的值为 . 答案: 4 考点 F9:一次函数图象与几何变换. 分析先根据一次函数平移规律得出直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后的直线解析式,再 把点 A(﹣1,2)关于 y 轴的对称点(1,2)代入,即可求出 b 的值. 解答解:将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度,得直线)关于 y 轴的对称点是(1,2), ∴把点(1,2)代入 y=x+b﹣3,得 1+b﹣3=2, 解得 b=4. 故答案为 4. 71205 3 坐标系中的平移变换 填空题 数学思考 2017-9-14 8. (2017 贵州省黔南州) 在平面直角坐标系中有一点 A(﹣2,1),将点 A 先向右平移 3 个单位, 再向下平移 2 个单位,则平移后点 A 的坐标为 . 答案: (1,﹣1) . 考点 Q3:坐标与图形变化﹣平移. 分析根据坐标平移规律即可求出答案. 解答解:由题意可知:A 的横坐标+3,纵坐标﹣2,即可求出平移后的坐标, ∴平移后 A 的坐标为(1,﹣1) 故答案为:(1,﹣1) 90677 3 坐标系中的平移变换 填空题 双基简单应用 2017-9-14 9. (2017 广西钦州市) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为 A(﹣1,﹣2),B (﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1). (1)把△ABC 向上平移 3 个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 并写出点 B1 的坐标; (2)已知点 A 与点 A2(2,1)关于直线 l 成轴对称,请画出直线 l 及△ABC 关于直线,并直接写出直线 l 的函数解析式. 答案:考点 P7:作图﹣轴对称变换;FA:待定系数法求一次函数解析式;Q4:作图﹣平移变换. 分析(1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1 并写出点 B1 的坐标即可; (2)连接 AA2,作线 的垂线 l,再作△ABC 关于直线 即可. 解答解:(1)如图,△A1B1C1 即为所求,B1(﹣2,﹣1); (2)如图,△A2B2C2 即为所求,直线 l 的函数解析式为 y=﹣x. 59667 3 坐标系中的平移变换 复合题 数学思考 2017-9-13 10. (2017 广西钦州市) 如图,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为(2,0),将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,则点 C 的对应点坐标为 . 答案: (1,3) . 考点 Q3:坐标与图形变化﹣平移. 分析将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,即将正方形 OABC 沿先向右平移 1 个单位,再 向上平移 1 个单位,根据平移规律即可求出点 C 的对应点坐标. 解答解:∵在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为(2,0), ∴OC=OA=2,C(0,2), ∵将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位,即将正方形 OABC 沿先向右平移 1 个单位,再向 上平移 1 个单位, ∴点 C 的对应点坐标是(1,3). 故答案为(1,3). 68367 3 坐标系中的平移变换 填空题 双基简单应用 2017-9-12

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