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坐标变换

2021-09-21 187 分享
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  坐标变换是空间实体的位置描述,是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。两个及以上的坐标转换时由极坐标相对参照确定维数空间。

  坐标变换共有五种,除平移外均以坐标原点为基准点,即变换前后坐标原点不变。

  ▏cos(θ) -sin(θ) 0 0▕ ▏cos(θ) 0 sin(θ) 0▕ ▏1 0 0 0▕

  ▏sin(θ) cos(θ) 0 0▕ ▏ 0 1 0 0▕ ▏0 cos(θ) -sin(θ) 0▕

  ▏ 0 0 1 0▕ ▏-sin(θ) 0 cos(θ) 0▕ ▏0 sin(θ) cos(θ) 0▕

  在平面几何学中,有直角坐标的平移和旋转,还有极坐标与直角坐标之间的相互转换。

  直角坐标系中,坐标的平移,讲究的是一个相对坐标和绝对坐标。坐标的平移,是由坐标轴的平移和转动造成的。如果能弄清楚原坐标的移动距离、移动方向、转过的角度(相对于原坐标移动之前)。那么所要求的坐标,也做原坐标同样的变换就可以在新坐标中找到对应的位置。

  在地理信息系统中,有两种意义的坐标变换,一是地图投影变换,即从一种地图投影转换到另一种地图投影,地图上各点坐标均发生变化;另一是量测系统坐标转换,即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。

  工程施工过程中,由于采用了不同的坐标系,需要不同坐标系之间的坐标变换。

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